概率论
发文时间：2023-04-12 来源：304am永利集团
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课程号：00131300
课程名称：概率论
开课学期：春/秋
学分： 3
先修课程：数学分析，高等代数
基本目的：
1、对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解。
2、联系实际问题，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。
3、准确掌握一些基本概念。
内容提要：
一、事件与概率（5学时）
样本空间与随机事件
古典概型 几何概型
概率空间 概率的性质
二、条件概率与独立性（5学时）
条件概率 乘法公式 全概率公式 Bayes公式
独立性 概率模型举例
三、随机变量与概率分布（10学时）
一维随机变量定义及其分布刻画
随机向量的分布刻画、随机变量的独立性
条件分布和条件密度
随机变量及随机向量的函数及其分布
四、数学期望与方差（12学时）
数学期望 方差 协方差与相关系数
条件数学期望与最佳预测
概率母函数 特征函数
多元正态分布
五、概率极限理论（12学时）
随机变量的四种收敛定义
弱大数定律 强大数定律 Borel-Cantalli引理 中心极限定理
随机变量四种收敛的相互关系
教学方式：每周授课3学时
教材与参考书：
1、 李贤平，《概率论基础》（第三版）， 高等教育出版社，2010
2、 汪仁官， 概率论引论， 304am永利集团出版社1994
3、 何书元， 概率论， 304am永利集团出版社2005
4、 Sheldon Ross, A first course in probability (10th edition), 2020
5、 J. Pitman, “Probability”, 世界图书出版公司, 2009
6、 钱敏平、叶俊，随机数学，高等教育出版社，2004
成绩评定方法：由主讲老师定，建议 作业20％，半期考20％，期考60％。
课程修订负责人：任艳霞
