Distinguished Lecture——调和分析及相关领域中公开问题与挑战
报告人：苗长兴（北京应用物理与计算数学研究所）
时间：2025-03-14 14:00-15:00
地点：智华楼四元厅
报告摘要： Besicovitch在解决Kakeya“旋针”问题过程中构造了Besicovitch集，Fefferman率先使用Besicovitch集的构造等几何测度论方法解决了著名的“圆盘猜想”. Bourgain天才地将Kakeya几何猜想转化为调和分析版本的极大Kakeya猜想，开辟了现代调和分析新方向, 同时搭建了几何测度论与调和分析研究的桥梁. Kakeya猜想的研究历经沧桑，逐步发现与Fourier限制性猜想、Bochner-Riesz猜想及局部光滑猜想密切相关，形成了调和分析领域中的著名四大猜想. 我们相信这些著名数学猜想从不同层面或制式反映“Heisenberg不确定原理”. 该报告以Kakeya猜测等四大猜想为主线, 着力介绍与之密切相关的著名猜想(Hardy-Littlewood Majorant问题、Montgomery猜想、Roth定理与Bourgain构型问题、Rirmann-Zeta零点猜想、堆垒加性问题与Goldbach猜想等)及其研究进展、研究这些猜想派生的现代数学方法, 特别是基于结构性干涉与平方根消失的Bougain-Guth方法、波包分解与尺度归纳方法、decoupling理论、代数多项式分解与关联几何方法等。
报告人介绍：苗长兴，北京应用物理与计算数学研究所研究员，曾荣获国家级青年基金、于敏数理科学奖、中国工程物理研究院杰出专家、中国工程物理研究院科技创新一等奖，是我国自己培养的在国际偏微分方程和调和分析领域有重要影响的杰出数学家。近年来在国际一流的学术刊物CPAM、CMP、ARMA、MZ、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS 等上发表论文百余篇, 主要贡献表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》《偏微分方程的调和分析方法》《非线性波动方程的现代方法》等多部专著，对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用。
